[ Новые сообщения · Правила поведения · Участники · Поиск по темам · RSS лента ]
"Потому что Я Г-сподь, Б-г ваш, освящайтесь и будьте святы, ибо Я свят" (Левит 11:44)
"Ибо все народы пойдут – каждый во имя божества своего, а мы пойдем во имя Г-спода Б-га нашего во веки веков." (Миха 4:5)
Шалом! Данный форум устроен по типу бейт-мидраш. Эта модель призвана помочь тем, кто желает изучать Тору и еврейскую мудрость, а учеников отличает стремление пополнить свои знания и найти им достойное применение. Люди данной категории не озабочены собственной репутацией или мнением большинства; их цель – сблизиться со Всевышним путем исполнения Его заповедей. Посещение «Бейт-Мидраш» не должно рассматриваться как место, где один человек обнажает духовную несостоятельность другого и претендует на исключительность собственного мнения. Суть общения и обучения – укрепление в праведности, исправление своего характера и, тем самым, участие в исправлении всего Мира (тикун олям).

У нас приветствуются ноахиты (бней-Ноах); геры (прозелиты), принявшие официальный или неофициальный гиюр, или находящиеся на пути к этому; выходцы из христианства или иных религий и культов; караимы; иудействующие, а также все Б-гобоязненные, неравнодушные к Б-гу Авраама, Исаака и Иакова, к Торе и Иудейскому образу жизни. Добро пожаловать!
Книга Мириам Исраэли Страна Аслана. Еврейский секрет Нарнии. "Хроники Нарнии" сквозь призму иудейского мировоззрения


Страница 1 из 11
Бейт-мидраш / Дом учения » КНИЖНАЯ ПОЛКА » Писания Еврейских Мудрецов » Случайные процессы с точки зрения Талмуда (жребий, чудеса, теория вероятностей)
Случайные процессы с точки зрения Талмуда
ГалилеянкаОтправлено в: Воскресенье, 11 Марта 2012, 23:50 | Сообщение № 1

Администратор
Сообщений: 5419
C нами с 01 Июня 2006
Откуда: Израиль
Статус: Отсутствует
В Танахе описано немало как радостных, так и печальных событий, в которых имел место фактор случайности. В Талмуде и в книгах законоучителей также обсуждаются случайные процессы. В настоящей статье мы попытаемся описать различные события такого рода, отношение к ним мудрецов и их значение в контексте истории мира. Мы увидим, что для иудаизма характерно признание роли как закономерности, так и случайности в существовании мироздания, в отличие от рационалистической западной философии, с одной стороны, которая признает лишь детерминизм, и теологических доктрин Востока, с другой, которые никаких закономерностей не признают вообще. Рассмотрим подробно, как случайность сочетается в представлении наших ученых с закономерностью.

Написано в "Ялкут Шимони": "Четыре названия используются для обозначения жребия: халаш, пур, гораль, хэвель. Все они приведены в Танахе для обозначения орудий наказания сынов Эйсава. Слово халаш встречается там, где речь идет о наказании Амалека, как сказано: 'И лишил сил (ва-йахалош) Йегошуа Амалека…' Хэвель станет орудием наказания четвертого царства (Римской империи), как сказано: 'Муки роженицы (хэвлей-лида) постигнут его' (Гошеа, 13:13)…" Перечень всех случаев упоминания жребия в Танахе занял бы здесь слишком много места, поэтому ограничимся рассмотрением нескольких достаточно характерных примеров.

Первый из них встречается в том месте Писания, где говорится о принесении в жертву в Йом-Кипур двух козлов ("Ваикра", 16:7-10), один из которых возлагался на жертвенник в Храме, а другой отсылался в пустынную скалистую местность (в русской традиции - "козел отпущения"). Тора предписывает бросить жребий, чтобы определить предназначение каждого. Представляет интерес описание этого процесса: приносили два абсолютно одинаковых кусочка пергамента, на одном было написано "к Богу", на другом - "к скале", опускали их в урну, ставили ее в восточной части храмового двора и подводили к ней двух козлов, головами к западу. Туда приходил первосвященник в сопровождении своего помощника справа от него и главы семейства коганим, служившего в тот период в Храме, - слева. Козлов ставили перед ним. Первосвященник без промедления доставал из урны жребий, чтобы подчеркнуть случайность выбора, - никакие иные факторы не должны были оказывать влияние на этот процесс.

Мнения мудрецов Мишны расходятся по вопросу, является ли в данном случае бросание жребия обязательной частью ритуала в Йом-Кипур или всего лишь рекомендацией Торы, которую желательно выполнить, но и без этого весь ритуал не станет недействительным. Однако согласно постановлению Талмуда в случае, если выбор козлов не производится по жребию, весь ритуал служения в Йом-Кипур обессмысливается. В книге "Зогар" также подчеркивается, что выбор козлов с помощью жребия необычайно важен, ибо отражает волю Всевышнего. Мудрецы делали интересные наблюдения по результатам жеребьевок. В трактате Талмуда "Йома" рассказывается, например, что в течение сорока лет, когда первосвященником был Шимон га-Цадик, жребий "к Богу" неизменно выпадал на козла, стоявшего справа от него, и это означало, что народ Израиля идет путем Всевышнего. После смерти Шимона га-Цадика такая закономерность не наблюдалась. В течение последних сорока лет существования Второго Храма жребий "к Богу" всегда выпадал на козла, стоявшего слева от первосвященника.

Элементарный статистический анализ показывает, что у наших мудрецов были все основания сделать однозначные выводы из результатов жеребьевки. И действительно, вероятность того, что один и тот же результат будет получен сорок раз подряд, равняется 2-39. Это число составляет примерно 10-12. Чтобы получить понятие о том, сколь оно мало, представим себе, что каждый день в году - Йом-Кипур и что первосвященник бросает жребий тысячу раз ежедневно. В этом случае ему понадобится около трех миллионов лет, чтобы получить один и тот же результат сорок раз подряд. Даже если вероятность того, что какой-либо процесс случаен, составляет не более 5%, мы должны отвергнуть статистическую гипотезу о том, что этот процесс был случайным и сделать вывод, что он был управляемым.

Другим примером использования жребия может служить раздел земли ("Бемидбар", 26:55,56): "Но по жребию будет разделена страна. В соответствии с их принадлежностью к отцовским коленам получат они надел. Жребий определит надел для каждого [колена; определит, каким он будет], большим или малым".

Рассмотрим процесс этой жеребьевки в соответствии с объяснениями, которые дает трактат Талмуда "Бава батра" (122а). "Эрец-Исраэль делится исключительно с помощью жребия, как сказано: 'Но по жребию…' И делится она лишь с помощью урим ве-тумим [1], ибо сказано 'по словам жребия'. Каким образом [эти способы совмещались]? Первосвященник Эльазар надевал урим ве-тумим, а вокруг него стояли Йегошуа и весь народ Израиля. Перед ним были две урны: одна - с именами колен, другая - с названиями наделов. Говорил он, осененный божественным вдохновением, [проявлявшимся посредством урим ве-тумим]: 'Извлечено будет имя Звулун, извлечен будет для него земельный надел Акко'. Опускал он руку в урну с именами колен, перемешивал ее содержимое и, не медля, доставал кусочек пергамента, на котором было написано 'Звулун'. Затем опускал он руку в урну, содержавшую названия наделов, перемешивал ее содержимое и доставал оттуда кусочек пергамента, где было написано 'Акко'. Снова, осененный божественным вдохновением, возглашал он: 'Извлечено будет имя Нафтали, извлечен будет для него земельный надел Гейносар'. Опускал он руку в урну с именами колен, перемешивал ее содержимое и доставал оттуда кусочек пергамента с именем 'Нафтали'. Опускал руку в урну с названиями наделов, перемешивал ее содержимое и доставал оттуда кусочек пергамента с названием 'Гейносар'. И то же повторялось для всех остальных колен".

Обратим внимание на несколько интересных подробностей. Прежде всего следует отметить, что процедура жеребьевки обеспечивала полную случайность в строго научном смысле и абсолютно исключала возможность каких-либо манипуляций, ибо содержимое каждой урны перемешивалось перед тем, как тянуть жребий. Кроме того, все кусочки пергамента были совершенно одинаковыми и жеребьевка происходила на глазах у всего народа. Вот как комментирует этот процесс Рашбам (раби Шмуэль бен Меир): "Для чего были необходимы две урны - одна с именами колен, другая с названиями наделов? Ведь он мог поставить лишь урну с названиями наделов и сказать: 'Тот надел, название которого я сейчас вытащу оттуда, достанется колену Реувена'. Однако в этом случае нельзя было бы сказать, что принцип 'но по жребию' соблюден самым оптимальным образом". Иначе говоря, необходимо было сделать элемент случайности абсолютно доминирующим. Магараша (раби Шмуэль Эдлис) добавляет: "Поскольку раздел земли имел силу только в этом мире, это не было навечно, и он происходил с помощью жребия… однако в мире грядущем, когда земля будет делиться навсегда, процесс раздела будет осуществляться при явном участии Всевышнего". Иначе говоря, участие Всевышнего в разделе земли должно быть скрыто с помощью жеребьевки, которая является, в определенном смысле, естественным процессом. В этом сокрытии не будет необходимости в мире грядущем.

Теперь давайте подсчитаем вероятность случайного угадывания Эльазаром результатов вышеописанной жеребьевки. Она составляет примерно 10-25. Это число настолько мало, что человек не в состоянии себе его представить. Однако оно было получено при предположении, что выбранные из урн таблички туда не возвращались. Если же их возвращали, то оно будет намного меньше. (Я также предположил, что жеребьевка охватывала все двенадцать колен, хотя, по мнению некоторых авторитетов, в ней участвовали лишь девять с половиной колен, которые получили наделы к западу от Иордана. Но и в случае их правоты вероятность угадывания будет практически нулевой.) Разумеется, следует отвергнуть предположение, что Эльазар мог случайно угадать результаты жеребьевки. Вероятность этого столь же мала, как вероятность того, что обезьяна, барабаня наугад по компьютерной клавиатуре, отпечатает достаточно длинную осмысленную фразу типа "лишь по жребию будет разделена страна".

Тора предписывает, чтобы раздел осуществлялся не только с помощью жребия, но и с помощью руах га-кодеш - пророчества. С одной стороны, таким образом, раздел земли является святым действием (согласно комментарию "Эмек га-давар" к книге "Бемидбар", 36, "святостью обладают изначальные наделы в Эрец-Исраэль, в отличие от раздела земли между наследниками, который может быть достигнут по договоренности между ними, а не обязательно совершен по жребию"). С другой стороны, как сказано, "не на небе она (Тора)" - то есть раздел земли должен был, вместе с тем, совершаться естественным образом, с помощью жеребьевки, чтобы исключить возможность опротестовывания его результатов.

Еще один пример использования жребия, в чем-то напоминающий раздел Эрец-Исраэль, мы встречаем в истории с Йегошуа и Аханом (см. Йегошуа, 7:1-26), подробности которой приводятся в трактате "Сангедрин", 42б: "Когда Всевышний сказал Йегошуа: 'Согрешили сыны Израиля', - спросил тот Его: 'Властелин мира, кто согрешил?' Ответил Он ему: 'Разве Я доносчик? Пойди и брось жребий'. Пошел тот и бросил жребий, и выпал жребий на Ахана. Сказал ему (Ахан): 'Йегошуа, ты хочешь доказать мою вину с помощью жребия? Вот вы с первосвященником Эльазаром - два великих человека в народе Израиля. Однако если я брошу жребий и он укажет на одного из вас, будет ли это означать, что тот, на кого он выпал, виновен?' Сказал тот ему: 'Прошу тебя, не клевещи на жребий, ибо в будущем с его помощью будет разделена Эрец-Исраэль, как сказано: но по жребию будет разделена страна'".

В данной истории Ахан пытается доказать, что бросать жребий означает положиться на слепой случай. Иначе говоря, он хочет посеять сомнения в надежности случайных процессов при установлении фактов. Йегошуа приводит следующее возражение: то обстоятельство, что Всевышний повелел разделить Эрец-Исраэль с помощью жребия, указывает на эффективность этого способа как научного метода и как инструмента, управляемого рукой Творца, и поэтому мы ни в коем случае не можем относиться к нему с пренебрежением.

Некоторые видят здесь юридическую проблему: каким образом суд в данном случае берет на себя ответственность вынести приговор обвиняемому при отсутствии показаний двух свидетелей? Допустим, он может прибегнуть к жеребьевке для установления тех или иных фактов, но не имеет никакого права полагаться на жребий для вынесения смертного приговора.

Дальнейшие примеры использования жребия мы находим в Книге пророка Йоны и особенно в Книге Эстер, где сказано: "Пур - это жребий". В последнем повествовании мы находим цепь случайных и, казалось бы, не связанных друг с другом событий, которые приводят в конце концов к спасению еврейского народа. Мудрецы учат нас, что за всеми этими событиями на самом деле скрывается замысел Всевышнего, хотя Его Имя не упоминается на всем протяжении Книги Эстер. На первый взгляд, перед нами - чисто светская история, однако в действительности под видом случайного стечения обстоятельств в ней осуществляется воля Всевышнего. Здесь тоже, в принципе, можно было бы провести статистический анализ вероятности совпадения различных событий, описанных в книге, однако он должен был бы учитывать социальные и исторические данные, которые крайне затруднительно восстановить в настоящее время.

И в Талмуде мы находим, что жребий играет чрезвычайно важную роль как средство судебного разбирательства - например в тяжбах между компаньонами, наследниками или совладельцами. Есть немало галахот, касающихся раздела имущества между ними с помощью жребия (см. "Шульхан арух", разд. "Хошен мишпат", 174).

В Талмуде и книгах законоучителей встречается понятие "неверно проведенная жеребьевка". Так, трактат "Бава батра", 106б учит, что следует делать, если в урну забыли положить записку с именем одного из участников жеребьевки или же когда двое участников бросили жребий, а после этого к ним присоединился третий. В этих случаях, говорит Талмуд, ее результаты становятся недействительными и процедуру следует провести заново. "Шульхан арух" ("Хошен мишпат", 175) говорит по этому поводу следующее: "Если жребий бросают по всем правилам, то результат отражает волю Всевышнего, чего нельзя сказать в том случае, когда жеребьевка проводится ошибочно". Приведем интересный пример из книги "Хават-Яир". Однажды решили разыграть в лотерею серебряный кубок и положили в урну 12 записок с именами участников. Во вторую же урну положили 11 чистых листков и один листок, на котором было написано мазаль тов! ("поздравляем с удачей!" - букв. "счастливая судьба"). Поручили ребенку вытаскивать по одной записке из одной урны и одновременно из другой, и было определено, что тот, чье имя вынут параллельно с запиской мазаль тов, будет считаться выигравшим серебряный кубок. Стали так делать, и - о, чудо! - оказалось, что победителей двое. Один из них стал проверять, в чем тут дело, и оказалось, что во второй урне было только 10 чистых листков и два листка - с надписью мазаль тов. В этом случае, говорит "Хават-Яир", очевидно, что результаты лотереи недействительны и следует провести ее снова. Начали жеребьевку сначала, и выигрыш выпал на одного из участников, когда достали записки в шестой раз. После этого один из присутствующих совершенно случайно заглянул в урну, и выяснилось, что изначально туда положили лишь 11 записок с именами участников лотереи. Решили они, что и в этот раз результаты лотереи недействительны. Но тот, кому выпал выигрыш, стал возмущаться и доказывать, что лотерея была проведена совершенно правильно, но поскольку вероятность выигрыша увеличилась в результате того, что один из присутствующих был исключен из участия в лотерее, ему полагается за это вознаграждение и, заявил он, он уж с ним как-нибудь договорится. Однако по закону, указывает "Хават-Яир", результаты второй лотереи также недействительны. И если один из участников смошенничал и положил в урну две записки со своим именем, а выигрыш выпал на какого-то другого, а затем обман раскрылся, то другие, и в их числе сам мошенник, вправе потребовать проведения новой лотереи.

Еврейский закон предусматривает использование жребия с целью вынесения судебного решения лишь в том случае, когда жеребьевка обеспечивает полную случайность в строго научном смысле. Отсюда мы видим, что и жребий может служить средством для установления истины и что бросание жребия должно совершаться во имя Небес. Эта же идея выражена в стихе из книги "Мишлей/Притчи": "Жребий прекращает распри и разнимает сильных" (18:18). Объясняют комментаторы: "Это означает, что жребий прекращает ссору в связи с разделом какого-либо имущества, ибо в результате жеребьевки выясняется, какая часть кому принадлежит".

В Талмуде также сообщается, что коганим определяли по жребию, в какой смене кому из них служить, а также кому какая доля достанется из жертвоприношений. Эта жеребьевка называется в Талмуде словом пайс ("лотерея"). Следует отметить, что в данном случае жребий играет не такую важную роль, как в Писании, и его основная цель - установление мира между людьми (интересно отметить, что слово пайс однокоренное с глаголом лефайес - "устанавливать мир", а также с латинским словом "рах" или английским "реасе").

Существует, однако, разновидность жеребьевки, которую еврейский закон строго запрещает: игры, в которых испытывается судьба. Вот что говорит по этому поводу Мишна: "Вот те, кто не годится [в судьи и свидетели]: игроки в кости… Сказал раби Йегуда: 'Когда это справедливо? Когда у них нет никакого другого ремесла, однако если есть у них какое-либо другое занятие или ремесло, то они могут быть свидетелями'" ("Сангедрин", 24б). В Талмуде в комментарии к этой мишне говорится: "Сказал рав Шешет: 'Это потому, что не участвуют они в созидании на благо мира'". Иначе говоря, из-за них случайность грозит распространиться на все существование человечества и уничтожить всякое представление о закономерности и порядке. Здесь нам раскрывается отрицательная сторона случайного процесса, когда он используется не во имя Небес. В Пятикнижии, там где речь идет о чем-то негативном, для случайных явлений часто используются слова, однокоренные со словом микрэ ("случайность"), например слово кери при упоминании проклятий. В истории с пророком Бильамом неоднократно употребляется слово ва-йикар: "Быть может, случайно явится Бог навстречу мне… и встретился случайно Всесильный Бильаму…" и т.д. Кстати, это слово, согласно объяснению Раши ("Бемидбар", 23:4), указывает не только на случайность, но и на ритуальную нечистоту мужчины. Интересно отметить, что к концу главы "Балак" этот элемент случайности исчезает, и на смену ему приходит пророчество, как сказано: "И осенил его дух Всесильного". Рамбан обращает внимание на это изменение и говорит, что в начале Бильам занимался колдовством и потому Всевышний является ему как бы случайно. Бильам использовал знания, связанные с силами нечистоты (как сказано: "И пошли старейшины Моава и старейшины Мидьяна с приспособлениями для колдовства в руках их"; "Бемидбар", 22:7), основанные, главным образом, на астрологии, чтобы получить откровение из высших миров. Однако, произнеся слова "нет ворожбы в среде [народа] Яакова и колдовства у Израиля", он понял свою ошибку и перестал обращаться к колдовству. Заметим, что, по мнению Рамбана, запреты Торы, касающиеся волхвования, колдовства, чародейства, гадания и прочего в том же духе включают также занятие астрологией (в этом вопросе Рамбан расходится с Рамбамом).

В свете этого становится понятным стих из главы Пятикнижия, где излагается история с перепелами: "И сказал Бог, обращаясь к Моше: 'Разве рука Бога коротка? Теперь увидишь, случится ли с тобою по слову Моему или нет'" ("Бемидбар", 11:23). Ибо Моше не представлял себе, что можно накормить весь народ Израиля тем мясом, которое у них было; вместе с тем он был уверен, что Всевышний не станет совершать для них явное чудо, ибо они вели себя недостойно, ропща на Него. Потому-то и сказал Всевышний: "Разве рука Бога коротка?" - неужели ты думаешь, что Я не могу дать им мясо, не оскверняя в их глазах Мое Имя, - то есть с помощью явного чуда? "Теперь увидишь, случится ли с тобою…" - то есть увидишь, что исполнение их желания они припишут слепому случаю (см. также комментарии Рамбана и "Ор га-хаим").

В настоящей статье мы не можем подробно проанализировать сущность понятия чуда. Однако заметим, что, по мнению некоторых комментаторов, чудо всегда может произойти под видом естественного события, и называется оно чудом лишь потому, что в данное время и в данном месте его никак нельзя было ожидать. Иными словами, чудом может быть явление, вероятность которого крайне мала или даже равняется нулю (математикам известно, что существуют возможные события, вероятность которых, тем не менее, нулевая). Разумеется, понятие чуда является относительным: с точки зрения одного человека некий феномен будет настоящим чудом со всеми вытекающими отсюда выводами, в то время как другой отнесется к этому с сомнением или даже будет прямо отрицать, что происшедшее было чудом. И это вполне объяснимо, ибо чудо, не нарушающее естественный ход вещей, может быть адресовано Всевышним определенному человеку - именно ему, а не другим. Допустим, солдат рассказывает, что был спасен от смерти на поле боя благодаря самому настоящему чуду. Он верит в это, и он прав. Однако его товарищ может считать, что в этом спасении не было ничего чудесного, просто условия боя были таковы, что столько-то солдат должны были погибнуть, а остальные - выжить. Это мнение тоже правильно.

Такая относительность или субъективность восприятия чудес, даже когда речь идет о чудесах явных, имеет место по воле Всевышнего, не желающего отнимать у человека свободу воли. Свобода воли сохраняется только тогда, когда чудесное событие происходит более или менее естественным образом, то есть имеет место сочетание закономерного и случайного, и у человека всегда остается возможность приписать его стечению обстоятельств. Существование одной лишь закономерности приводило бы к детерминизму, в то время как если бы все совершалось чисто случайно, мы пришли бы к восточному фатализму, полностью исключающему возможность какого-либо планирования в жизни.

Можно сказать, что при сотворении мира Всевышний создал теорию вероятностей. Намек на это появляется в талмудическом трактате "Хагига" (12а). Там написано, что в первый день Творения Всевышний создал тогу, что в толковании Талмуда означает "прямая линия", и его противоположность - вогу ("камни"). Иначе говоря, одновременно с порядком, закономерностью, были созданы "камни", символизирующие случайность. И это мистическое сочетание закономерного и случайного, сочетание "прямой линии" с полным хаосом мы встречаем в природном феномене, который, впрочем, был открыт учеными лишь в двадцатом веке. Я имею в виду броуновское движение - беспорядочное движение частиц, взвешенных в жидкости или в луче света (интересно, что, по словам Талмуда, из тогу образовалась тьма, а из вогу - вода!). Чем меньший участок среды мы рассматриваем, тем больше увеличивается хаотичность. Каждая отдельная частица может двигаться в любом направлении с одинаковой вероятностью. Так образуется заполняющая собой всю плоскость бесконечная одномерная траектория, и к ней невозможно провести касательные ни в какой точке.

Создание Всевышним законов теории вероятностей позволяет Его воле имманентно проявляться в мире без нарушения при этом Им же созданных естественных законов (более того - во взаимодействии с ними) и принципа свободы воли человека, что придает смысл понятиям "награда" и "наказание". Такие явления, как чудеса или определение чего-либо с помощью жеребьевки, необходимы для достижения созданиями Творца целей, которые Он перед ними поставил.

Подводя итоги, можно сказать, что есть разница между тем, как чудо или теория вероятностей проявляются по отношению к индивидууму - и к любого рода сообществам. Напрашивается следующий вывод: несмотря на то, что каждому человеку предоставляется полная свобода в действиях, существует, тем не менее, определенная, четко выраженная тенденция как в истории еврейского народа, так и в мировой истории: воля Всевышнего движет все мироздание в определенном направлении, к конечной цели, которая будет достигнута с приходом Машиаха. Машиах придет в любом случае, независимо от наших действий. И это не противоречит принципу свободы воли: вспомним, что "поведение" одной случайной величины отличается от "поведения" большого числа случайных величин. На научном языке это называется "закон больших чисел", и он гласит: при увеличении числа случайных величин поведение средней из них начинает приобретать вполне определенный характер, несмотря на то, что поведение каждой отдельной величины абсолютно случайно. Например, при одноразовом бросании монеты совершенно невозможно предсказать, что выпадет - орел или решка. Однако если бросать монету десять тысяч раз, то можно с почти полной достоверностью утверждать, что каждая из сторон выпадет не менее 4900 раз и не более 5100 раз.

Иначе говоря, большие массивы случайных величин - например, человеческое общество - ведут себя согласно определенному порядку, закономерности, чуть ли не на грани полного детерминизма, хотя поведение каждого индивидуума совершенно случайно. В этом соединении порядка и случайности мы можем воочию увидеть, что воля Всевышнего движет мироздание в определенном направлении, несмотря на то, что каждому отдельному человеку предоставлена полная свобода выбора.

Что касается "закона больших чисел", то следует подчеркнуть, что речь идет не о достаточно убедительной гипотезе, а именно о законе, которому дается строгое математическое доказательство. Среди еврейских мыслителей раннего средневековья, которые занимались научными исследованиями в области теории вероятностей, можно упомянуть р. Авраама ибн Эзру, а также р. Леви бен Гершона, который написал в 1321 году трактат по математике. В этом труде впервые появляются комбинаторные формулы, которые впоследствии легли в основу теории вероятностей (он, например, выводит формулу числа способов, которыми можно выбрать m костей из общего числа n костей и доказывает, что это число равно числу способов выбора n-m костей из n костей). Весьма любопытно, что этот глубокий научный результат был предан забвению (вполне возможно, намеренно) на несколько сотен лет. В сущности, лишь около ста лет назад теория вероятностей стала наукой в полном смысле этого слова благодаря, в числе прочих, знаменитому еврейскому математику Паулю Леви. В настоящее время теория вероятностей является краеугольной основой ряда естественных наук, таких, как статистическая физика, статистическая механика, химия и особенно генетика. Ибо законы наследственности действуют именно вероятностным образом - если хотите, с помощью жребия (здесь я пересказываю слова А. Жакара, одного из ведущих мировых специалистов по генетике).

В тексте утренней молитвы есть такие слова: "Счастливы мы! Как хороша наша доля, как отраден жребий наш и как прекрасно наше наследие!" Существуют несколько комментариев этих слов, и я "случайно" обнаружил, что в одном из них сказано: под "жребием" подразумевается Всевышний. Основывается этот комментарий на книге "Пиркей-де-раби Элиэзер", где сказано, что когда в период строительства Вавилонской башни Господь распределял по жребию семьдесят верховных ангелов-хранителей для семидесяти народов мира, то народу Израиля достался Сам Всевышний.

Ясно, конечно, что проявления Творца в мире нельзя объяснять исключительно результатами жеребьевки, но можно утверждать, что воля Его проявляется в виде сочетания закономерности и случайности. Об этом как раз и говорится "как отраден жребий наш". Ибо Всевышний не только устанавливает с нами связь, но делает это в рамках естественных законов, чтобы не нарушить порядок и гармонию в сотворенном Им мире.

Многие христианские секты и философы восемнадцатого века представляли себе Всевышнего как исключительно трансцендентную сущность. Они считали, что Бог создал мир подобно мастеру, сделавшему часы, которые затем ходят сами по себе без дальнейшего участия их создателя. С другой стороны, Спиноза и его последователи признавали только имманентность Бога, воплощенную в природе. На самом же деле и то и другое неверно. Ибо несомненно, что Всевышний как трансцендентен, так и имманентен в проявлении Своей воли, и при этом Его имманентность проявляется, в основном, с помощью сочетания закономерности и случайности, то есть "жребия".

И эту идею подчеркивают наши, благословенной памяти, мудрецы, опираясь на Писание. И потому они установили, что в точке пересечения закономерности и случайности проявляется божественное, и, следовательно, жеребьевка может считаться критерием истины для принятия судебных решений в тупиковых ситуациях или для вынесения вердикта в особых случаях. Как и любым средством научного познания, они пользовались жребием со всеми необходимыми предосторожностями и запрещали делать это произвольно.

Э. Мерцбах, факультет математики, университет Бар-Илан


Обращение к Вселенской Церкви: "отпусти народ Мой!"
Гибнет народ от недостатка ведения...
 
DikiyОтправлено в: Четверг, 20 Декабря 2012, 00:34 | Сообщение № 2

Участник
Группа: христиане-мессиане
Сообщений: 21
C нами с 11 Декабря 2012
Откуда: Украина
Статус: Отсутствует
Не народ выбрал себе Б-га а Б-г создал себе народ. Не грешник выбирает прямой путь а Всесильный управляет им.
Я вырос в семье неверующих людей был комсомольцем и пионером , когда мне исполнилось22 года заболел проказой -(гнил и чесался) и мучился 4 года обращаяс к разным "специалистам" но все безрезультатно. Однажды ночью в слезах обратился к Б-гу "Б-же если Ты есть исцели меня и буду Тебе служить" В эту же ночь уснул без зуда , и на протяжении недели очистилась моя кожа.
Хвала Господу за то что Он есть и отвечает на наши молитвы. Теперь осталось узнать что такое служить Господу...
 
Бейт-мидраш / Дом учения » КНИЖНАЯ ПОЛКА » Писания Еврейских Мудрецов » Случайные процессы с точки зрения Талмуда (жребий, чудеса, теория вероятностей)
Страница 1 из 11
Поиск:
Функции форума
Ленточный Вариант Форума  |  Правила поведения  |  Участники  |  RSS Лента  |  Поиск по Названиям Тем

Предупреждение: данный форум строго модерируем. Проводятся постоянные ревизии, чистки, а также удаляются устаревшие и потерявшие актуальность темы.

Цветовая маркировка групп: Читатель ~ Участник ~ Постоянный участник ~ Администратор

Поиск по всему сайту


Форум основан 1 июня 2006 г.
Хостинг от uCoz